Serbest profinite gruplar
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2006
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: HASAN SERİM
Danışman: İBRAHİM İLKER AKÇA
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:··SERBEST PROFINITE GRUPLAR·HASAN SERIMÖZETProâ¦nite gruplara olan ilgi ilk olarak cisimlerin sonsuz Galois genişlemelerininsGalois gruplar¬ n çal¬ malar¬n¬ şs nda ortaya ç¬ şt¬ Asl¬km¬ r.s nda proâ¦nite gruplarGalois gruplar¬ r ve proâ¦nite gruplar¬ bir çok uygulamas¬ say¬ teorisi ile il-d¬ ngilidir. Galois gruplar¬ Krull topolojisi olarak bilinen bir topolojiye sahiptir.,Bu topoloji alt¬ nda Hausdor¤, kompakt ve tamamen ba¼lant¬ z olan topolo-g s¬jik gruplard¬ Bu özellik proâ¦nite gruplar¬karakterize eder. Proâ¦nite gruplarr.hakk¬ nda bilinen bir di¼er gerçek de, sürekli homomorâ¦zmler alt¬g ndaki görün-tüleri ile belirlenirler, yani bir proâ¦nite grup sonlu görüntülerinin ters limitidir.Bu da key⦠gruplarla olan ilişkiyi aç¬s klamaktad¬ E¼er G key⦠bir sonsuz grupr. gise, G nin sonlu gruplar içine tüm homomorâ¦zmlerinin çekirdekleri G üzerindekibir topoloji için komşuluklar¬ bir temel sistemini ve bu topolojiye göre G nins ntamlamas¬bir topolojik grup verir. Proâ¦nite gruplar ile ilgili detayl¬bilgi için[2], [3], [4], [5] e bak¬labilir.Bu çal¬ mada amac¬ z serbest gruplar hakk¬şs m¬ nda bilgi vererek, bu yap¬ nn¬proâ¦nite ve pro-C gruplar üzerindeki durumunu incelemektir. Çal¬ ma üç bölüm-şs·den oluşmaktad¬ Birinci bölümde tezin geneli için gerekli ön bilgi verildi. Ikincis r.bölümde key⦠gruplar için serbest grup yap¬ ve genel özellikleri verildi. De-s¬tayl¬bilgi için [1] e bak¬ labilir. Üçüncü bölümde ise serbest proâ¦nite grup yap¬ s¬tan¬ ld¬ ve genel özellikleri incelendi ve son olarak serbest gruplar ile serbestt¬proâ¦nite gruplar aras¬ ndaki ilişki incelendi.s1