Temel çaprazlanmış modül


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2008

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: NURCAN SANCAKTUTAN

Danışman: MAHMUT KOÇAK

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Çaprazlanmış modül kavramı, J.H.C. Whitehead white tarafından tanımlanmıştır. Whitehead, özellikle relatif homotopi gruplarının cebirsel yapıları üzerine yaptığı çalışmasında çaprazlanmış modüllere yer vermiştir. Çaprazlanmış modüller temel cebirsel yapılardan biri olarak incelenebilir. Çaprazlanmış modüllerin homotopi teorisi gruplar üzerinde homoloji ve kohomoloji, cebirsel K-teori, devirli homoloji, kombinatör grup teori ve diferensiyel geometri dahil olmak üzere matematiğin bir çok alanında önemli rolü vardır.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, homotopi teori ile ilgili bazı temel kavramlara ve örneklere yer verilmiştir. İkinci bölümde homotopi grupları detaylı bir şekilde incelenmiştir. Son bölümde ise, çaprazlanmış modül tanımı verilerek, gruplar üzerinde tanımlanmış olan Temel çaprazlanmış modüller incelenmiştir. Daha sonra çaprazlanmış kare tanımlanmış ve sonuç olarak temel çaprazlanmış kare örneği incelenmiştir.