Öklidyen düzlemdeki bazı geometrik problemlerin genelleştirilmiş taksi metrikli (Manhattan Metrikli) geometriye uygulanması

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2009

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ABDİLKADİR ALTINTAŞ

Danışman: Süheyla Ekmekçi

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde genelleştirilmiş taksi metriği (Manhattan Metriği) ile donatılmış düzlemde bazı geometrik problemler incelenmiştir.İlk bölümde, genelleştirilmiş taksi metriği açıklandıktan sonra bu metrik kullanılarak Öklidyen düzlemdeki temel kavramların genelleştirilmiş taksi düzlemdeki karşılıkları verilmiştir.İkinci bölümde, aynı metrik kullanılarak iki odaklı ve odak-doğrultman konikleri çalışılmıştır. İki odaklı genelleştirilmiş taksi koniklerden genelleştirilmiş taksi elipsleri ve genelleştirilmiş taksi hiperbol tanımlanıp, odakların farklı durumlarına göre elde edilen sonuçlar doğrultusunda tabloları oluşturulmuştur.Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş taksi düzlemde izometriler incelenmiştir.Son bölümde, genelleştirilmiş taksi düzleminde trigonometrik fonksiyonlar tanımlanarak, bu trigonometrik fonksiyonların özellikleri incelenmiştir. Bölüm sonunda da bu doğru parçasının dönmelerden sonra uzunluğunun değişimi bir teoremle verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Taksi Geometri, Genelleştirilmiş Taksi Metriği, İzometri, Konik, Trigonometri