RLW ve KdV denklemlerinin solitary dalga ve soliton çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: OĞUZ İDUĞ

Danışman: Dursun Irk

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışma regularized long wave (RLW) ve Korteweg de-Vries (KdV) denklemlerinin genişletilmiş kübik b-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümleri hakkındadır. İlk bölümde, daha sonraki bölümde kullanılacak bazı tanımlar verilmiştir. İlk olarak soliton ve solitary dalgalar halkında bilgi verilerek, sonlu farklar ve Galerkin sonlu elemanlar yöntemi anlatılmıştır. Spline fonksiyon kavramı tanımlandıktan sonra kübik B-spline ve genişletilmiş kübik B-spline fonksiyonlar elde edilmiştir. Son olarak sonraki bölümlerde sayısal olarak çözülecek olan RLW ve KdV denklemleri tanıtılmıştır. İkinci bölümde RLW denkleminin sayısal çözümü genişletilmiş kübik b-spline Galerkin yöntemi ile araştırılmıştır. Solitary dalga ve iki tane solitary dalgasının çarpışması test problemleri önerilen metodun incelenmesinde kullanılmıştır. Üçüncü bölümde KdV denkleminin sayısal çözümü genişletilmiş kübik b-spline Galerkin yöntemi ile araştırılmıştır. Solitony dalga ve iki tane soliton dalgasının çarpışması test problemleri önerilen metodun incelenmesinde kullanılmıştır. Son bölümde ise önerilen metotlar hakkında öneriler yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: B-spline, sonlu elemanlar metodu, Soliton, Solitary dalgalar