q-çatı Vektörleri İle Oluşan Regle Yüzeyler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK BİLGİSAYAR ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SEDA OKUR

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Cumali Ekici

Eş Danışman: Gül Uğur Kaymanlı

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasının amacı, tanjant vektör, k izdüşüm vektörü, quasi normal vektör ve quasi binormal vektörleri yardımıyla tanımlanan q-çatı kullanılarak Öklidyen 3 boyutlu uzayda q-çatı vektörleri ile oluşan regle yüzeylerini incelemektir. Regle yüzeyler bir doğrunun, bir eğri boyunca hareket etmesi ile meydana gelen yüzeylerdir. Beş bölümden oluşan bu çalışmanın giriş ve literatür araştırması bölümünde konunun tarihçesi ve gelişimi hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde çalışmamızda kullandığımız temel olan bazı tanım ve teoremlere değinilmiş, q-çatısı üzerinde durulmuştur. Dördüncü ve beşinci bölümde ise araştırma ile ilgili teoremler ispatlar ile birlikte verilmiştir. Bu tez çalışmasında, Öklid uzayında quasi vektör olarak adlandırılan q-çatı vektörleri tarafından oluşturulan regle yüzeyler hakkında bilgiler verilmiştir. Birinci ve ikinci temel form katsayılarını hesaplayarak, q-çatı vektörlerinin oluşturduğu regle yüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri elde edilmiştir. Daha sonra bu yüzeyler için açılabilirlik, striksiyon noktası ve dağılma parametresi gibi bazı geometrik özellikler araştırılmıştır.