Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: NUR ŞİRİN UMUTOĞLU
Danışman: Özcan Gelişgen
Özet:
Bu tez altı kısımdan meydana gelmekte olup, klasik metrik uzayın oldukça önemli bir genelleştirilmesi olan ve birçok genişletilmiş metrik uzayı içeren Ab− metrik uzay kavramı üzerinde durularak bu uzayda metrik uzaylar için son derece iyi bilinen bir takım sabit nokta teoremlerinin Ab−metrik uzayındaki versiyonları araştırılarak verilmiştir. İlk kısımda, çalışmada üzerinde durulacak problemin tanımlandığı matematiksel alandan ve daha özelde bu alanda metrik uzayların ortaya çıkışı , gelişimi ve genelleştirilme çalışmalarından söz edilerek konuya giriş yapılmış ve ayrıca çalışmanın amacı verilmiştir. İkinci kısımda çalışmada ele alınan probleme dair geçmişten günümüze olan çalışmalardan söz edilerek kısaca literatür özeti yapılmıştır. Üçüncü kısımda problemin tanımlandığı klasik metrik uzayların en son ve önemli genelleştirilmelerinden biri olan Ab− metrik uzay kavramı ve bu uzayın temel özellikleri incelenmiştir. Dördüncü kısımda Ab− metrik uzayda klasik metrik uzayda iyi bilinen bir takım sabit nokta teoremlerinin (Banach , Kannan , Bianchini , Chaterjea, Reich , Zamfirescu gibi) Ab−metrik uzay versiyonları incelenerek çalışılmış olup elde edilen sonuçlara yer verilmiştir. Beşinci ve Altıncı kısımlarda tez çalışmasında ulaşılan veriler özetlenmiş ve sonrasında yapılması muhtemel çalışmalar için önerilere değinilmiştir.