Ters Gauss dağılımının ölçek parametrelerinin homojenliği için Wald-Skor istatistiklerine dayalı alternatif testler

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GAMZE GÜVEN

Danışman: HATİCE ŞAMKAR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada k tane Inverse Gauss dağılımına sahip grubun ölçek parametrelerinin homojenliği için Wald ve skor istatistiklerine dayalı hesaplamalı yaklaşım testi, Bartlett düzeltilmiş Wald ve skor testi ve standartlaştırılmış Wald ve skor testi önerilmiştir. Wald ve skor test istatistiklerinin dağılımı büyük örnek çaplarında $k-1$ serbestlik dereceli ki kare dağılımına yakınsamaktadır. Ancak küçük örnek çaplarında bu yakınsama istenilen düzeyde olmaz. Dolayısıyla, bu çalışmada, ilk başta Wald ve skor test istatistikleri elde edilmiştir. Bu test istatistikleri teorik olarak aynı sonucu verdiği için bu istatistik WS olarak gösterilmiştir. İkinci olarak, WS istatistiği hesaplamalı yaklaşım testine adapte edilmiştir. Üçüncü olarak WS istatistiğine Bartlett düzeltmesi uygulanmıştır ve son olarak WS istatistiği standartlaştırılmıştır. Önerilen testlerin performansları literatürde var olan testlerle geniş bir Monte Carlo simülasyonu aracılığıyla karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışmasının sonucuna göre tüm durumlarda, özellikle de örnek çapları küçük ve farklı iken, önerilen testlerin literatürde var olan testlere göre oldukça güçlü olduğu görülmüştür. Ayrıca çalışmada kullanılan testler gerçek bir veri seti üzerine uygulanmıştır.