Türkiye'de meydana gelen depremlerin Markov zincirleri ile modellenmesi


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Yemler ve Hayvan Besleme Abd, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2010

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SERPİL ÜNAL

Danışman: Salih Çelebioğlu

Özet:

Bu çalışmada, (36° − 42°)Kuzey- (26°−45°)Doğu koordinatları üzerinde bulunan

Türkiye’nin 1901-2006 yılları arasında M ≥ 4 olan deprem verilerine

dayanarak, stokastik bir model olan Markov zincirleri ile sismik riskin tahmin

edilmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, çeşitli Δt zaman aralıklarına

göre Markov matrisleri elde edilmiş, bu matrislerin entropileri hesaplanarak,

Maksimum Entropi Prensibi ile amacımıza en uygun matris bulunmuştur. Bu

matristen yararlanarak, limit dağılımı ve bölgesel geçiş olasılıkları matrisi elde

edilmiş, durumlar arası ilk geçiş zamanlarının dağılımlarının geometrik

dağılıma uyup uymadığını anlamak için ki-kare analizleri yapılmıştır. Herhangi

bir yılda 1. ya da 2. bölgede olabilecek en az k (k = 1,2,3,4,5) tane depremin

olasılıkları hesaplanmıştır. Ayrıca, dönem içi kestirim ile modelin

uygunluğunun (Markov matrisinin uygun olduğu) testi için ki-kare analizi

yapılmış ve bu analiz sonucunda modelin uygun olduğu istatistiksel olarak

kanıtlanmıştır. Yapılan dönem içi kestirimden %81.125’lik bir başarı elde

edilmiştir. Son olarak, 2006 yılından itibaren 5 dönem için ileriki zamanlarda

olabilecek depremler üzerine tahminlerde bulunulmuştur.