(2,0,{0,1})-düzlemsel uzayların karakterizasyonu

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SEMA SAYGIN

Danışman: PINAR ANAPA SABAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışması üç bölümden oluşmuştur. İlk bölümde Batten.L.M. & Beutelspacher A. ve R. Kaya' dan alınan temel kavram, tanım ve yardımcı teoremlerden oluşmaktadır. İkinci bölümde, S bir düzlemsel uzay olmak üzere, S nin ikişerli arakesitleri bir doğru olan düzlemlerinin her bir C kümesi ve C ye ait olmayan her p noktası için, p den geçen C nin hiçbir düzlemini kesmeyen en çok bir doğru mevcutsa S (2,0,{0,1})-düzlemsel uzay olarak tanımlanmıştır. Daha sonra, (2,0,{0,1})-düzlemsel uzayın her bir düzleminin bir {0,1}-semiafin düzlem olduğu gösterilmiştir. Ve bu bölümde (2,0,{0,1})-düzlemsel uzayların tüm düzlemleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde tüm (2,0,{0,1})-düzlemsel uzaylar dikkate alınarak aşağıdaki teorem ile karakterize edilmiştir. Teorem: (2,0,{0,1})-düzlem uzayı aşağıdakilerden biridir: i. Projektif uzay ii. Bir noktası eksik projektif uzay iii. Bir doğrusu eksik projektif uzay iv. Bir afin doğrusu eksik projektif uzay v. Afin uzay vi. Sonsuzda bir nokta ilave edilmiş afin uzay vii. Sonsuzda bir doğru ilave edilmiş afin uzay viii. Sonsuzda bir afin doğru ilave edilmiş afin uzay