3-boyutlu Minkowski uzayında paralel regle Weingarten yüzeyler üzerine

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: YASİN ÜNLÜTÜRK

Danışman: Cumali Ekici

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmanın amacı 3-boyutlu Minkowski uzayında regle Weingarten yüzeylerin paralel yüzeylerini incelemektir. Çalışmanın `Giriş' bölümünde, 3-boyutlu Minkowski uzayında regle yüzeyler, paralel yüzeyler ve Weingarten yüzeylerin tarihsel gelişimi ile çalışmamızın teorik yapısı açıklanmıştır.İkinci bölümde, gerek 3- boyutlu Öklid uzayı gerekse 3-boyutlu Minkowski uzayında regle yüzeyler, paralel yüzeyler, Weingarten yüzeyler ve regle Weingarten yüzeylerle ilgili literatürde mevcut bazı önemli tanımlar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde 3-boyutlu Minkowski uzayında paralel yüzeylerin Gauss ve ortalama eğrilikleri, yüzeyin spacelike ve timelike yüzey oluşuna göre, asıl yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri cinsinden verilmiştir. 3-boyutlu Minkowski uzayında paralel regle yüzeylerin, esas yüzeyin büyüklüklerine bağlı olarak cebirsel değişmezleri incelenip, spacelike regle yüzey ile spacelike ve timelike doğrultmanlı timelike regle yüzeylere paralel olan regle yüzeylere dair bazı teoremler verilmiştir.Son olarak dördüncü bölümde ise, 3-boyutlu Minkowski uzayında paralel regle yüzeyin Weingarten yüzey olma şartı verilip, çeşitli özellikleri incelenmiş ve bunlarla ilgili teoremler verilmiştir. Bölümün sonunda, paralel regle Weingarten yüzeylere örnekler verilip, belirli parametreler altında maple yazılım programı kullanılarak yüzeylerin şekilleri çizdirilmiştir.