Advection diffusion denkleminin genişletilmiş kübik B-spline sonlu elemanlar çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SÜMEYYE DOĞAN

Danışman: Dursun Irk

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez Advection Diffusion denkleminin genişletilmiş kübik B-spline kolokeyşin ve galerkin metotlarıyla sayısal çözümleri hakkındadır. İlk bölümde ileriki bölümlerde ihtiyaç duyulacak bazı kavramlar açıklanmıştır. İlk olarak sonlu elemanlar metotları tanıtılmıştır. Spline fonksiyon kavramı anlatıldıktan sonra kübik B-spline ve genişletilmiş kübik B-spline fonksiyonlar tanımlanmıştır. Son olarak sonraki bölümlerde sayısal çözümü araştırılacak olan Advection Diffusion (AD) denklemi test problemleri ile birlikte tanıtılmıştır. İkinci bölümde, AD denkleminin kübik B-spline kolokeyşin metoduyla sayısal olarak çözülmüştür. Üç test problemi tam sonuçla önerilen yöntemi karşılaştırmak için kullanılmıştır. Üçüncü bölümde genişletilmiş kübik B-spline kolokeyşin metodu AD denklemini sayısal olarak çözmek için kullanılmıştır. Önerilen metot üç test problemi kullanılarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde kübik B-spline galerkin metodu AD denkleminin sayısal çözümünü elde etmek için tanımlanmıştır. Üç test problemi metodun performansını görebilmek için kullanılmıştır. Beşinci bölümde AD denklemi genişletilmiş kübik B-spline galerkin yöntemi ile sayısal olarak çözülmüştür. Metodun performansı üç test problemi ile test edilmiştir. Son bölümde önerilen yöntemler hakkında bir tartışma yapılmıştır.