Klein-gordon denkleminin b-spline kolokeyşin metodları ile çözümü
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2006
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: AHMET BOZ
Danışman: İDİRİS DAĞ
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:KLEIN-GORDON DENKLEMİNİN B-SPLINE KOLOKEYŞİNMETODLARI İLE ÇÖZÜMÜAHMET BOZÖZETBu doktora tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, splinefonksiyonların tanım ve özellikleri ile kübik B-spline, kuartik B-spline ve kuintik B-spline interpolasyon fonksiyonları verildi. Ayrıca, Klein-Gordon denklemi başlangıçve sınır koşulları ile birlikte tanıtıldı.İkinci bölümde, zamana göre parçalanmış Klein-Gordon denkleminin kübik B-spline kolokeyşin metodu ile çözümleri yapıldı. Ayrıca bu denklem, parçalanmadankübik B-spline kolokeyşin metodu ile üçüncü bölümde çözüldü. Bu metodlar, üçer testproblemi ile test edildi. L2 ve Lâ hata normları ve Klein-Gordon denkleminin enerji vemomentum değerleri hesaplandı.Dördüncü bölümde, Klein-Gordon denkleminin sayısal çözümlerini eldeedebilmek için kuartik B-spline kolokeyşin metodu ve son bölümde de, yine Klein-Gordon denkleminin sayısal çözümlerini bulabilmek için kuintik B-spline kolokeyşinmetodu verildi.Klein-Gordon denklemini çözmek için kullanılan metodların Fourier kararlılıkanalizi yapıldı.Anahtar Kelimeler : Sonlu Elemanlar Metodu, Spline Fonksiyonlar, KolokeyşinMetodu, Klein-Gordon Denklemi.