Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BURÇİN ÇAKIR USTA
Danışman: Ayşe Bayar
Özet:
Bu tezde graf operatörleri, bazı graf çeşitleri, graf yapılarının matris temsilleri ve
grafların spektral özellikleri incelenmiştir. Tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci
bölümde tezin giriş ve amacı, ikinci bölümde tezin konusuyla ilgili literatür araştırması
sunulmaktadır. Üçüncü bölümde ise graf teori ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir.
Çalışmanın dördüncü bölümünde litaratürde iyi bilinen ve grafların temel bileşenleri olan
ağaç, yürüyüş, yol, gezi, çevrim gibi bazı özel yapıları hakkında bilgi verilmiştir. Beşinci
bölümde ise graflarda bağlılık incelenmiş, regüler, yönlü ve düzlemsel graf çeşitlerine
örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde, grafların derece, komşuluk, üzerinde bulunma ve
Laplasyan matris temsilleri incelenerek grafların spektral özellikleri hakkında bilgi
verilmiştir. Yedinci bölümde k-üniform hipergrafların bir örneği olan 2. ve 3. mertebeden
projektif düzlemlerin Laplasyan spektrum özellikleri incelenmiştir. Tezin son bölümü olan
sekizinci bölümde tez ile ilgili sonuç ve önerilere yer verilmiştir.