Lie-Rinehart cebirlerin çaprazlanmış modülleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2010

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ALİ AYTEKİN

Danışman: MAHMUT KOÇAK

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin yapısında kullanılan temelkavramlar verilmiştir. Özellikle kategoriksel kavramlar detaylı bir şekilde incelenmiştir.İkinci bölümde, Lie-Rinehart cebirleri, Lie-Rinehart çaprazlanmışmodülleri ve bu kavramlarile ilgili temel örnek ve özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Lie-Rinehart çaprazlanmışmodüller kategorisinin özellikleri incelenerek bu kategoride geriçekme, sonlu çarpımlar,sonlu limitler, koçarpımlar, kolimitler ve ileri itmelerin varlığı gösterilmiştir. Dördüncübölümde, simplisel Lie-Rinehart cebirler kategorisi ile Lie-Rinehart çaprazlanmış modüllerkategorisi arasındaki doğal denklik ispatlanmıştır. Beşinci bölümde cat1 Lie-Rinehart cebirlertanımlanarak Lie-Rinehart çaprazlanmış modüllerle olan ilişkisi incelenmiştir. Altıncıbölümde ise Lie-Rinehart 2-çaprazlanmış modüller tanımlanarak simplisel Lie-Rinehart cebirlerleilişkisi araştırılmıştır.