Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Geometri Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: GAMZE TARIM KANDİLCİ
Danışman: Cumali Ekici
Özet:
3-boyutlu Minkowski uzayında null ve nonnull uzay eğrileri için Frenet çatısı ve
Bishop çatısı kullanılarak pek çok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalarda kullanılan çatılara
alternatif olarak quasi-çatı kavramı ortaya çıkmış ve yapılan çalışmalarda diğer çatılardan
daha kolay hesaplandığı görülmüştür.
Bu tez çalışması, bir izdüşüm vektörü yardımıyla tanımlanan quasi-çatının
Minkowski 3-uzayında yönlü null ve pseudo null eğrilerin geometrisini incelemeyi
amaçlamaktadır.
Beş bölümden oluşan çalışmamızın giriş ve amaç ile literatür araştırması
bölümlerinde konu ile ilgili önceden yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir.
Çalışmamızda kullandığımız temel tanım ve teoremlere üçüncü bölümde yer verilmiştir.
Sonraki bölümlerde tezimizin orijinal kısmı yer almaktadır. Dördüncü bölümde Minkowski
3-uzayında null ve pseudo null quasi-çatı tanımlanmıştır. Tanımlanan quasi-çatı için türev
denklemleri, vektörel çarpım, çeşitli teoremler ve örnekler hesaplanmıştır. Ayrıca bu
bölümde, null quasi-çatı ile null Frenet çatı arasındaki bağıntılar bulunmuştur. Son olarak
quasi-çatılı yönlü null ve pseudo null eğrilerin sınıflandırılması ele alınmıştır. Son bölümde
ise Minkowski 3-uzayında farklı çatılar kullanılarak elde edilen eğri çiftleriyle ilgili
özellikler göz önünde bulundurularak ve dördüncü bölümde hesaplanan null ve pseudo null
quasi-çatı yapısı kullanılarak, yönlü null ve pseudo null Bertrand ve Mannheim eğri çiftleri
ile ilgili teoremler ispatlanmıştır.