Adi diferensiyel denklemlerin simetrileri ve çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2010

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GÖKHAN ÇELEBİ

Danışman: FİLİZ TAŞCAN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu yüksek lisans tezinde diferensiyel denklemlerin çözüm metotlarından biri olan Lie noktasimetrileri ele alınmıştır. Bu metodun uygulanması için gerekli temel teorem ve tanımlarverilmiştir. Bu alt yapıdan sonra lineer ve lineer olmayan adi diferensiyel denklemlerin Lienokta simetrileri bulunmuştur. Bulunan bu simetriler ile kanonik koordinatlara geçilerek verilenadi diferensiyel denklemler indirgenerek çözümlerine ulaşılmıştır. Ayrıca alt gruplar arasındailişki kuran bir dönüşümün, karşı gelen değişmez çözümler arasında da ilişki kurulabildiği optimalsistemler ele alınmıştır.