İki örneklem Behrens Fisher problemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2021
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ESİN BUDAK
Danışman: Zeki Yıldız
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Çok değişkenli istatistiksel çalışmalarda, iki ortalama vektörünün eşitliğini test edilmesini araştırmak en eski konulardan biridir. Gerçekten de, birçok çıkarım yönteminin yanı sıra pratik sorunlara çeşitli analitik yaklaşımlar için Behrens-Fisher problemi bir test alanı olmuştur. Bu çalışmada, iki gruplu tasarımlarda çok değişkenli ortalama eşitlik hipotezlerini test etmek için istatistiksel prosedürleri incelenmiştir. Çok değişkenli ortalamalar için geleneksel test olan Hotelling'in 𝑇2'si, verilerin dağılımı, anakütle varyansları ve kovaryansları hakkında belirli varsayımlara dayanır. Hotelling 𝑇2'si, çok değişkenli normal dağılım varsayımı altında iki ortalama vektörünü karşılaştırmak için kullanılan bir testtir. Ancak, bu test varyans-kovaryans matrisinin homojenliği varsayımına dayanmaktadır. Bu varsayım sağlanmadığı zaman, bu durum literatürde çok değişkenli Behrens-Fisher problemi olarak bilinir. Çok değişkenli Behrens-Fisher problemi söz konusu olduğunda, homojen varyans-kovaryans matrisine dayalı test istatistiklerinin performansı etkilenmektedir. Çok değişkenli normal dağılım varsayımı altında iki ortalama vektörün eşitliğini test etmek için literatürde birçok çalışma bulunmaktadır. En önemli çalışmalar, Bennett (1951), Yao (1965), Johansen (1980), Nel ve Van Der Merwe (1986), Modifiye Edilmiş Nel ve Van der Merwe Testi, Yanagihara ve Yuan (2005) F yaklaşımı, Düzeltilmiş Bartlet (MB) testi, Yanlılık düzeltme (BC) ve ikinci sıra (S) yöntemleridir. Yukarıda bahsedilen testler için, çok değişkenli Behrens-Fisher Problemleri Simülasyon Çalışmaları R-studio'da çalıştırılıp tablo değerleri elde edilmiştir. Ayrıca, Mısır'da beş farklı çağdan kalma erkek kafatası örnekleri üzerine yapılan ölçümler alınarak örnek bir uygulamaya yer verilmiştir. Araştırmanın önemi, iki değişkenli örneklem büyüklüklerinde daha iyi performans ve sonuçların elde edilebilir olduğunu göstermektedir.