İki noktalı sınır değer problemlerinin çözümünde kullanılan nümerik analiz metotlarının incelenmesi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2004

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SİNEM KAHVECİOĞLU

Danışman: ABDURRAHMAN KARAMANCIOĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

ÖZET Bu tezde, diferansiyel denklemler ile modellenen bazı optimizasyon problemlerinin "nonlineer programlama" problemine dönüştürülebilmesi için gerekli olan matematiksel altyapının oluşturulabilmesi amacı ile bazı nümerik analiz metotları incelenmiştir. Tezin ilk bölümünde tezin amacı ve bu amaca yönelik olarak incelenecek olan metotlar ile ilgili bilgi verilmiştir. İkinci bölümde diferansiyel denklemlerle ilgili bazı tanımların yanısıra diferansiyel denklemlerin çözüm metotları ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. Bununla beraber yine bu bölümde incelenecek olan nümerik analiz metotlarına temel oluşturacak bazı metotlar hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde ise, altyapı oluşturma amacı ile incelenecek olan nümerik analiz metotları - Shooting Metodu, Sonlu Farklar Metodu ve Sonlu Elemanlar Metodu - incelenmiştir. Sonlu Elemanlar Metodu' nun durum uzayı formundaki diferansiyel denklemlerde de uygulanabilir olduğunu gösteren örnekler üretilmiştir. Shooting Metodu için ve Sonlu Elemanlar Metodu kapsamında incelenen Galerkin Metodu için MATLAB dilinde programlar yazılarak bazı Örnek diferansiyel denklemlerin çözümleri elde edilmiştir. Oluşturulan program kodları EKLER kısmında verilmiştir.