Pseudo-Finsler manifoldlar için eikonal denklemleri ve bazı teoremler

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MURADİYE ÇİMDİKER

Danışman: Cumali Ekici

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalısmasının amacı, pseudo-Riemannian manifoldlarda uygulanan yapıları kullanarak, metriğin değişimi esas alınarak, pseudo-Finsler manifoldlarda eikonal denklemleri ve bazı teoremleri elde etmektir. Yedi bölümden oluşan çalışmamızın giriş bölümünde konunun tarihsel gelişimi hakkında bilgiler aktarılmıştır. Üçüncü bölümde çalışmamıza temel oluşturan tanımlar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde Finsler eikonal denklemi, Riemannian metriğin özel bir hali olan Berwald metrik için eikonal denklemi elde edilmiştir ve fiziksel yorumları verilmiştir. Son iki bölümde mevcut olan pseudo-Riemannian dönüşüm ve eikonal denklemleri pseudo-Finsler manifoldlara uyarlanarak, pseudo-Finsler dönüşüm ve eikonal denklemleri elde edilmiştir. Pseudo-Finsler eikonal denklem çeşititlerinden biri olan null Finsler eikonal denklemi için bazı sonuçlar verilmiştir. Ayrıca elde edilen pseudo-Finsler eikonal denklemlerinin afin çözümleri ve ilgili bazı teoremler bulunmuştur. Son olarak, pseudo-Finsler manifoldlar üzerinde divergens teoremiyle ilgili bazı teoremler elde edilmiştir.