Minkowski uzayında yönlü eğriler üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK BİLGİSAYAR ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GAMZE TARIM

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Cumali Ekici

Eş Danışman: Mustafa Dede

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasının amacı, Frenet çatısına benzer olan q-çatısı olarak adlandırılan yeni bir çatıyı bir izdüşüm vektörü ile tanımlayarak Minkowski uzayında yönlü eğriler üzerine inceleme yapmaktır. Beş bölümden oluşan çalışmamızda giriş ve literatür araştırması bölümlerinde konunun tarihsel gelişimi hakkında bilgiler aktarılmıştır. Üçüncü bölümde çalışmamıza temel oluşturan tanımlar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde Minkowski uzayında bir uzay eğrisinin ve alınan izdüşüm vektörünün timelike veya spacelike olmasına bağlı olarak quasi-normal vektörü yardımıyla q-çatısı tanımlanmıştır. Elde edilen bu q-çatıları için türev denklemleri ve q-eğrilikleri hesaplanmıştır. Son bölümde de Öklidyen ve Minkowski 3-uzaylarında değişik çatılar kullanılarak verilmiş eğri çiftleri ile ilgili özelliklerden yararlanılarak, Minkowski 3-uzayında q-çatısı ve q-eğrilikleri yardımıyla bir uzay eğrisinin timelike veya spacelike olma durumuna göre Bertrand, Mannheim ve involüt-evolüt eğri çiftleri ile ilgili bazı özellikler incelenmiştir.