Trigonometrik B-spline subdomain Galerkin yöntemi ile zamana bağlı bir boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK BİLGİSAYAR ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: BUKET AY

Danışman: İDİRİS DAĞ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Kısmi türevli diferensiyel denklemler temel doğa yasalarının matematiksel modellemesinde ve birçok problemin matematiksel analizinde ortaya çıkmaktadır. Bu tür denklemler lineer ve lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler olarak ikiye ayrılmaktadır ve uygulamalarda lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler ile sıkça karşılaşılmaktadır. Bu tür denklemlerin tam çözümleri bulunmadığı ya da çözümlerinin bulunmasının çok zor olduğu durumlarda nümerik yöntemler geliştirilmiş ve geliştirilmeye devam edilmektedir. Bu tez çalışmasında, zamana bağlı bir boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemler için nümerik çözüm araştırılmıştır. Birinci bölümde, çalışılan konu ve tezin amacı hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, literatür araştırması yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise tezde çalışılan temel kavramlar tanıtılmıştır. Sonraki dört bölümde kuadratik B-spline subdomain Galerkin yönteminin ve kuadratik trigonometrik B-spline subdomain Galerkin yönteminin sırasıyla RLW ve Burger denklemlerine uygulaması verilmiştir. Son olarak "bulgular ve tartışma" başlığı altında, yapılan çalışmaların karşılaştırılması verilmiş ve "sonuç" bölümünde elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.