f-kenmotsu manifoldlar ve ricci solitonlar üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: TOLGA DEMİRLİ

Danışman: Cumali Ekici

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasının amacı semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlu f- Kenmotsu manifoldlarında eğrilik tensörlerini, Ricci solitonlarını ve bazı eğrilik şartlarını incelemektir. Öncelikle, Ricci solitonlar ve f-Kenmotsu manifoldlar üzerine daha önceden yapılan çalışmalar hakkında tarihsel bilgiler verilmiştir. Ardından, geriye kalan çalışmalar iki kısma ayrılırsa ilk kısımda bu tez çalışmasında kullanılacak olan temel kavramlar ve bazı teoremler ele alınmıştır. Devamında Kenmotsu manifoldlarında bazı eğrilik şartlarına göre Ricci solitonların λ sabitine bağlı olarak daralan, genişleyen ve değişmeyen olma durumları gösterilmiştir. Bunun yanı sıra f- Kenmotsu manifoldlar üzerine bazı tanımlar ve teoremler, eğrilik şartları ve bu şartlara göre Ricci solitonların hesaplamalarından oluşmaktadır. İkinci kısımda ise; semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlu f-Kenmotsu manifoldlar üzerine bazı tanımlar ve teoremler verilip, eğrilik şartları ve bu şartlara göre Ricci solitonların λ sabiti ile f fonksiyonuna bağlı olarak sınıflandırılması yapılmıştır. Ayrıca Ricci semisimetrik f-Kenmotsu manifoldunun bir Einstein manifoldu olduğu gösterilmiştir.