Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN FAKÜLTESİ, MATEMATİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: GAYE ZAİM ERÇINAR
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Özcan Gelişgen
Eş Danışman: Temel Ermiş
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:On bölümden oluşan bu çalışmada, alışılmış metrik uzay ve genelleştirilmiş metrik uzaylar olan S−metrik uzay, A−metrik uzay ve Ab−metrik uzayda klasik sabit nokta teorisinin dışında sabit çember, sabit elips, sabit hiperbol, sabit Cassini eğrisi ve sabit Apollonius çemberi kavramları tanıtılmış ve bu geometrik nesnelerin ilgili uzaylarda varlık ve teklik koşulları verilmiştir. Birinci bölümde, tezde ele alıncak konunun genel anlamda kullanımı ve gelişiminden kısaca bahsedilerek konunun girişi ve amacı verilmiştir. İkinci bölümde, tez boyunca ele alınacak konunun tarihsel gelişimi hakkında literatür özeti verilmiştir. Üçüncü bölümde, tez boyunca kullanılacak temel kavram, tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Dördüncü bölümde, A−metrik uzaylarda ve Ab−metrik uzaylarda sabit çember kavramı tanıtılmıştır. Ayrıca bu uzaylarda sabit çemberin varlık ve teklik koşulları üzerinde durulmuştur. Beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci bölümde, alışılmış, S−, A− ve Ab−metrik uzaylarda sırasıyla sabit elips, sabit hiperbol, sabit Cassini eğrisi ve sabit Apollonius çemberi kavramları tanıtılarak, bu uzaylarda sabit elipsin, sabit hiperbolün, sabit Cassini eğrisinin ve sabit Apollonius çemberinin varlık ve teklik koşulları ifade edilmiştir. Dokuzuncu ve onuncu bölümlerde tezde elde edilen bulgular, sonuçlar özetlenerek ilerideki çalışmalara dair öneriler verilmiştir.