PLSR ve PCR tekniklerinin Monte Carlo simülasyonu ile karşılaştırılması

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GAMZE GÜVEN

Danışman: HATİCE ŞAMKAR

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Çoklu doğrusal regresyon, bir bağımlı değişken ile bir ya da daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi modellemek için yaygın olarak kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Bu yöntemde regresyon katsayılarını tahmin etmek için En Küçük Kareler (Least Squares-LS) tekniği kullanılır. Ancak çoklu doğrusal regresyonda güvenilir sonuçlar elde etmek için LS tekniğinin belli başlı varsayımlarının sağlanması gerekir. Bu varsayımlardan bir tanesi bağımsız değişkenler arasında ilişki bulunmaması gerektiğidir. Bağımsız değişkenler arasındaki ilişki, çoklu bağlantı sorununa sebep olur. Çoklu bağlantı sorunu, parametre tahminleri üzerinde olumsuz sonuçlar doğurur. Bu sorunu ortadan kaldırmak için çeşitli yollara başvurulabilir. Bu yollardan en yaygın olarak kullanılanı yanlı tahmin teknikleridir. Bu tezde veri indirgemesi yaparak çoklu bağlantıyı ortadan kaldıran yanlı tahmin tekniklerinden Kısmi En Küçük Kareler Regresyonu (Partial Least Squares Regression – PLSR) ve Temel Bileşenler Regresyonu (Principal Component Regression – PCR) ele alınmıştır. Bu iki teknik farklı çoklu bağlantı dereceleri, farklı gözlem sayıları, farklı değişken sayıları ve farklı standart sapma değerleri için Çapraz Geçerliliğin Hata Kareler Ortalamasının Karekökü (Root Mean Square Error Cross Validation – RMSECV) kriterine göre ve bileşen sayısına göre Monte Carlo simülasyonu ile karşılaştırılmıştır. Benzer RMSECV değerlerini veren bileşen sayıları açısından simülasyon sonuçları değerlendirildiğinde bazı durumlarda PLSR tekniği PCR'den daha iyi performans gösterirken, bazı durumlarda her iki teknik benzer sonuçlar vermiştir.