Düzenli uzun dalga denkleminin yaklaşık çözümleri için B-spline kolokeyşin-galerkin sonlu elemanlar algoritmaları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: FATMA DİLA TOPGÜL

Danışman: MAHMUT KOÇAK

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, RLW denkleminin yaklaşık çözümleri B-spline sonlu elemanlar metodu kullanılarak elde edilmiştir. Birinci bölümde, spline fonksiyonu tanıtılmıştır. Ayrıca RLW denklemi ve RLW denklemin yaklaşık çözümünden bahsedilmiştir. İkinci, üçüncü ve dördüncü bölümlerde RLW denkleminin yaklaşık çözümleri sırasıyla; kolokeyşin, galerkin ve en küçük kareler sonlu elemanlar algoritmaları kullanılarak incelenmiştir. Beşinci bölümde birinci ve ikinci mertebeden türevler için kübik B-spline diferansiyel quadrature yaklaşımı anlatılmıştır. Kübik B-spline diferensiyel quadrature metoduyla RLW denkleminin konum ayrışımı incelenmiştir. Altıncı bölümde RLW denkleminin extended kübik B-spline kolokeyşin metoduyla çözümü incelenmiştir. Tek solitary dalgasının yayılımı, dalga undulation ve dalga üretimi test problemleri çözümleri anlatılmıştır. Son bölümde çalışılan metotların tek dalga yayılımı sonuçlarının hatası ve korunum kanunu sabitleri tablo halinde verilmiştir. Tek dalganın yayılımı analitik çözümü ile metotların yaklaşık çözümleri karşılaştırılması yapılmıştır.