Bazı chamfered çokyüzlülerle ilgili metrik geometriler üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK BİLGİSAYAR ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SERHAT YAVUZ

Danışman: ÖZCAN GELİŞGEN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, 3- boyutlu analitik uzayda tetrahedron hariç Platonik cisimlere chamfer işlemi uygulanarak elde edilen chamfered çokyüzlüler olarak adlandırılan çokyüzlüler ile ilgili metrikler belirlenmiş; bu metriklerin belirlediği geometrilerin izometri grupları ile R3 ün izometri grubu arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Birinci ve ikinci bölümde, çalışmanının amacı ve litaretü hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde chamfer işlemi olarak adlandırılan işlem ve chamfered konveks çokyüzlüleri hakkında bilgiler verilerek, Minkowski geometrisi ve R3 ün izometri grubu hakkında temel kavramlar verilerek tanımları hatırlatılmıştır. Dördüncü, beşinci, altıncı ve yedinci bölümlerde, birim küreleri sırasıyla chamfered küp, chamfered octahedron, chamfered dodecahedron ve chamfered icosahedron çokyüzlüleri olacak şekilde uzaklık fonksiyonları belirlenerek, bu uzaklık fonksiyonlarının metrik oldukları ispat edilmiştir. Elde edilen metrikler ile donatılmış uzayların izometri grupları araştırılmıştır.