Ultrafilterlar ve bir ayrık uzayın Stone-Čech kompaktifikasyonu

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK BİLGİSAYAR ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GİZEM KAHRIMAN

Danışman: MAHMUT KOÇAK

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Tezin giriş bölümünde, ilerleyen bölümlerde kullanılmak üzere yarıgrup yapıları ile ilgili bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Sonraki bölümde filterlar, ultrafilterlar, βD topolojik uzayı ve bir ayrık uzayın Stone-Čech kompaktifikasyonuna değinilmiştir. Bu bölümü takiben βS de çarpma işlemi, βS de değişme özelliğinin olmaması, βS dinamik sistemi ve ayrıca sadeleştirme kavramı ve bu kavramın βN ve βZ deki durumu incelenmiştir. Son bölümde ise βN üzerinde yarıgrup yapıları ve bazı yarıgrup özellikleri verilmiştir. Sonuç bölümünde tezin genel yapısı yorumlanarak tez sonlandırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Yarıgruplar, Topolojik Yarıgruplar, Filterlar, Ultrafilterlar, Kompaktifikasyon, Stone-Cech Kompaktifikasyonu, βD Topolojik Uzayı, Cancellation (Sadeleştirme), βS Yarıgrubu, βN Üzerinde Yarıgrup Yapıları.