Değişmeli Cebirlerin Çaprazlanmış Modülleri ve Kategoriksel Denk Yapılar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2020

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ABDULLAH ÇELİK

Danışman: İbrahim İlker Akça

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde tezin amacı açıklanmıştır,ikinci bölümünde tez içerisinde sıklıkla kullanılan kavramlar yer almaktadır. Bu kavramlar bilinen kavramlar olup değişmeli cebirler üzerinde tanımlanmış olan çaprazlanmış modülleri, çaprazlanmış modül örneklerini, simplisel cebirleri ve temel kategori bilgilerini içermektedir. Üçüncü bölümde, değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller kategorisi ile Moore kompleksinin uzunluğu 1 olan simplisel cebirlerin kategorisi arasındaki denklik incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise üçüncü bölümde ele alınan denkliği veren funktorlar kullanılarak, çaprazlanmış modül homotopisi ile simplisel homotopi arasındaki ilişki verilmiştir. Son iki bölümde ise bulgular ve tartışma, sonuç ve öneriler ele alınmıştır.