Bazı manifoldların Warped çarpımları üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: YASEMİN EMİNE CENGİZ

Danışman: Cumali Ekici

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmanın amacı, bazı manifoldlar üzerinde warped çarpım yapısını incelemektir. Fernando Dobarro ve Enrique Lami Lami Dozo tarafından yayınlatılan ?Scalar Curvature and Warped Products of Riemann Manifolds? ile Bang-Yen Chen tarafından yayınlatılan ?Warped Products in Real Space Form? çalışmalarında verilen teoremler detaylı bir şekilde incelenmiştir.Giriş bölümünde, Riemann ve yarı-Riemann manifoldları üzerinde warped çarpımı yapısının tarihsel gelişim süreci açıklanmıştır.Çalışmanın ikinci bölümünde, yapılacak hesaplamalarda yardımcı olacak olan Riemann manifoldları, yarı-Riemann manifoldları ve Çarpım uzayları için bazı önemli tanım ve teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde ise yarı-Riemann manifoldlarda warped çarpımı kavramı ele alınmış ve çarpım manifoldları da kullanılarak warped çarpım manifoldlarında bir eğrinin geodezik olması için gerekli şartlar araştırılmıştır. Daha sonra warped çarpım eğriliği bulunmuştur.Çalışmanın son bölümünde ise, Riemann manifoldlarda warped çarpımı üzerinde skalar eğrilik hesaplanmıştır. Ayrıca reel uzay formlar üzerinde warped çarpımı ile ilgili bazı teoremler ve ispatları verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Çarpım manifoldları, warped çarpımı, eğrilikler