Schrödinger denkleminin B-spline sonlu elemanlar metoduyla çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 1999

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: TİMUR ALPU

Danışman: İDİRİS DAĞ

Özet:

ÖZET Bu yüksek lisans tezi altı bölümden oluşmaktadır. Bu Tez'de lineer ol mayan Schrödinger (NLS) denkleminin sonlu elemanlar metodu kullanılarak nümerik çözümleri araştırılmıştır. Burada sonlu elemanlar metodunda; yaklaşık ve ağırlık fonksiyonları olarak spline fonksiyonlar ve bunların bir kombinasy onu kullamlmıştır. Hk bölümde lineer olmayan Schrödinger denklemi tanıtılmış ve kullanılan genel tanımlar verilmiştir. Spline, B-spline ve sonlu elemanlar metodu hakkında kısaca bahsedilmiştir. ikinci bölümde NLS denkleminin Galarkin sonlu elemanlar metodu tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde iki ayrı kolakeşın metodlan yardımıyla NLS denklemini sayısal çözümleri verilmiştir. Dördüncü bölümde NLS denkleminin kübik B-splineler yardımıyla ko lakeşın metodu uygulanarak sayısal çözüm incelenecektir. Beşinci bölümde Galerkin kuadratik B-spline sonlu elemanlar metodu in celenmiştir. Bu tezde çalışılan metodlann sayısal sonuçlan ve farklı nümerik metod- lann sonuçlan tablo halinde verilmiştir.