A - Metrik Uzayda Suzuki Tip Sabit Nokta Teoremleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ESRA ÇOLAK AKTAŞ

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Özcan Gelişgen

Eş Danışman: Temel Ermiş

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Sekiz bölümden oluşan bu tez çalışmasında, alışılmış metrik uzay ve onun genelleştirilmişleri olan S-metrik uzay ve A-metrik uzay kavramları ele alınarak ilgili metrik uzaylarda iyi bilinen sabit nokta teoremlerinin Suzuki tip genellemeleri çalışılmıştır. Birinci bölümde, tezde ele alınacak olan Suzuki teoremi ve sabit nokta teoremlerinin genel anlamda kullanımından ve gelişiminden kısaca bahsedilmiş olup konunun girişi ve amacı verilmiştir. İkinci bölümde, alışılmış ve genelleştirilmiş metrik uzayların tarihsel gelişimi hakkında literatür özeti yapılmıştır. Üçüncü bölümde, tez çalışması boyunca kullanılacak olan temel kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü, beşinci ve altıncı bölümde, alışılmış metrik uzay, S-metrik uzay ve A-metrik uzaylarda sırasıyla Banach, Kannan, Bianchini, Chatterjea, genelleştirilmiş Chatterjea, Ćirić, Reich, Hardy Rogers teoremlerinin Suzuki tip genellemeleri verilmiş olup her bölümün sonunda sabit nokta teoremlerini genelleyen kapalı bağıntının Suzuki tip genellemesi verilmiştir. Yedinci ve sekizinci bölümlerde tezde elde edilen bulgular ve sonuçlar kısaca özetlenmiş olup ileride yapılması muhtemel çalışmalara dair öneriler sunulmuştur.