Solitary dalga çözümlerine sahip bazı KTD'lere sonlu farklar yöntemlerinin uygulanması

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2010

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: PINAR KESKİN

Danışman: Dursun Irk

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, sonlu farklar metodunu kullanarak bazı kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü ile ilgilenilmiştir.Birinci bölümde, sonraki bölümlerde gerekli olan bazı tanımlar verilmiştir. İlk olarak soliton dalgalarının kısa hikayesi verildikten sonra lineer olmayan oluşum denklemleri ve sonlu farklar metodu tanımlanmıştır. Son olarak, sonraki bölümde sayısal çözümleri araştırılacak olan equal width (EW) denklemi, regularized long wave (RLW) denklemi, modified equal width (MEW) denklemi ve modified regularized long wave (MRLW) denklemi, test problemleri ile birlikte tanıtılmıştır.Sonraki bölümde; EW, RLW, MEW ve MRLW denklemi, sonlu farklar metodu kullanılarak çözülmüştür. Solitary dalgalarını ve iki solitary dalgasının çarpışmasını içeren iki test problemi, analitik ve önerilen metotlar arasında karşılaştırma yapmak için kullanılmıştır.Son bölümde ise önerilen metotlar kullanılarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.