Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Geometri Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2021
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: TOLGA DEMİRLİ
Danışman: Cumali Ekici
Özet:
Bu tez çalışmasında, Osserman probleminin Jakobi operatörü yardımıyla Lorentzian Kenmotsu manifoldlarında incelenmesi amaçlanmıştır. Bir manifoldun Osserman manifold olması için Jakobi operatörünün özdeğerlerinin seçilen birim timelike vektörden bağımsız olması gerekmektedir. Farklı koneksiyonlar ile bazı eğrilik şartlarını sağlayan Lorentzian Kenmotsu manifoldlarında R (X, Y )Z eğrilik tensörü hesaplanmış, timelike ve null Osserman manifold olma koşulları teorem olarak verilmiştir. Altı bölümden oluşan çalışmanın Giriş ve Literatür Araştırması bölümlerinde, Osserman probleminin ortaya çıkışı ve yapılan tarihsel çalışmalar hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, çalışmada kullanılan bazı temel tanım ve teoremlere değinilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümlerde, Lorentzian Kenmotsu manifoldlar ve Osserman problemi ile ilgili bazı tanım ve teoremler ispatlar ile birlikte verilmiştir. Altıncı bölümde, timelike ve null Osserman koşulu farklı koneksiyonlu Lorentzian Kenmotsu manifodlarda incelenmiş ve bazı eğrilik şartları verilerek Osserman olma koşulu ile ilgili teoremler ve sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca farklı boyutlarda timelike ve null Osserman örnekleri incelenmiş ve (2n + 1)-boyut için genelleştirilmiş bir örnek de verilmiştir.