Kovaryans matrislerinin homojenliği varsayımı sağlanmadığında istatistiksel çözümleme yaklaşımları
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: MEHMET SANDAL
Danışman: Zeki Yıldız
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:İstatistiksel bir araştırma probleminin çözümünde güvenilir sonuçların elde edilmesi için uygulanan analiz yönteminin doğru belirlenmesi son derece önemlidir. Ayrıca uygulanan istatistiksel yöntemin varsayımlarının da karşılanması gerekmektedir. Çok değişkenli ikiden fazla grup ortalamasının eşitliğini test etmek için genellikle Çok Değişkenli Varyans Analizi (MANOVA) tekniğinden yararlanılmaktadır. MANOVA problemlerinin çözümlenmesi için çok değişkenli normal dağılım ve varyans-kovaryans matrislerinin homojenlik varsayımlarının sağlanması gerekmektedir. Varyans-kovaryans matrislerinin homojenlik varsayımı sağlanmadığında ilgilenilen problem Behrens-Fisher (BF) problemi olarak tanımlanmaktadır. Behrens-Fisher problemlerinin çözümü için bilinen analiz yöntemleri uygulandığında ise hatalı sonuçlar elde edilebilmektedir. Bu nedenle yeni test istatistiklerinin araştırılması gerekmektedir. Bu tez çalışmasının amacı da; varyans-kovaryans matrislerinin homojenlik varsayımı sağlanmadığında tek yönlü MANOVA problemlerinin çözümü için alternatif çözümleme yaklaşımlarını araştırmaktır. Ayrıca çeşitli deneysel koşullar altında önerilen test istatistiklerinin performanslarının karşılaştırılması amaçlanmaktadır. Bu amaçla çok değişkenli Behrens-Fisher problemleri için sunulan çözümleme yaklaşımları kavramsal ve teorik olarak incelenmiştir. Test istatistiklerinin performanslarını karşılaştırmak için bir simülasyon çalışması gerçekleştirilmiştir. Simülasyon çalışması sonucunda test istatistiklerinin performanslarının incelenen deneysel koşullara göre değiştiği gözlemlenmiştir. Özellikle bağımlı değişken sayısı ile gözlem büyüklüklerindeki dengeli ve dengesiz değişimler, test istatistiklerinin performanslarını çok fazla etkilemektedir. Ayrıca incelenen test istatistiklerinin gerçek bir problem üzerinde uygulanması için RStudio paket programında yer alan sayısal bir veri seti kullanılmıştır.