Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Geometri Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: SEVİN ÇAPAR
Danışman: Özcan Gelişgen
Özet:
Yedi bölümden oluşan bu tezde, alışılmış metrik uzayların bir genelleştirilmesi olan rectangular M−metrik uzayda sabit çember kavramı ele alınarak bu uzayda sabit çemberlerin mevcut olması ve yeganelik araştırılmıştır. Birinci bölümde, tezin konusunun matematik literatüründeki yeri, kullanım ve geçtiği süreçlerden bahsedilerek çalışılacak probleme giriş yapılmış ve ayrıcanın çalışmanın amacı verilmiştir. İkinci bölümde, ele alınan problemin tarihsel süreç boyunca değişimi ve gelişimi hakkında mevcut literetüre kısaca değinilmiştir. Üçüncü bölümde, çalışma içerisinde gerekli olacak temel kavramlara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, rectangular M−metrik uzay kavramı örnekleriyle ele alınıp bu uzayın analizsel ve topolojik özellikleriyle bazı sabit nokta teoremleri verilmiştir. Beşinci bölümde, rectangular M−metrik uzaylarda sabit çemberin mevcut olması ve yegane olması şartları tespit edilerek ifade edilmiştir. Altıncı ve yedinci bölümlerde çalışmada tespit sonuçlar özetlenmiş ve ayrıca ele alınan probleme dair muhtemel yapılabilecek çalışmalara dair önerilerden bahsedilmiştir.