Lp - Normlu Uzaylarda İnversiyon Dönüşümünün Özellikleri


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Fen Bil.Enst.Md.Lüğü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ALİ OSMAN ŞEN

Danışman: Temel Ermiş

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde, l_1-normlu düzlemde elipslere göre ve aynı zamanda l_2-normlu düzlemde süper elipslere göre inversiyon dönüşümü tanımlanmış ve geometrik özellikleri verilmiştir. Ayrıca l_1-normlu düzlemde taksi çembere göre bir noktanın inversiyon dönüşümü altında görüntüsünün Öklidyen çember kullanılarak nasıl bulunabileceği sentetik olarak sunulmuştur. Birinci bölümde tezin giriş ve amacından bahsedilmiştir. İkinci bölümde tezin konusu ile ilgili litaratür araştırmasına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde l_1 ve l_2-normlu uzaylar ile ilgili temel tanım ve kavramlar hatırlatılmıştır. Dördüncü bölümde l_1 ve l_2-normlu düzlemde elipslerin ve l_2-normlu düzlemde süper elipslerin genel özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde l_1 ve l_2-normlu düzlemde çembere göre inversiyon dönüşümü ile ilgili bilinen tanım ve teoremler hatırlatılmıştır. Çalışmanın orijinal kısımlarından biri olan bu bölümün son kısmında l_1-normlu düzlemde çembere göre inversiyon dönüşümü l_2-normlu düzlemdeki çemberin özellikleri kullanılarak tanımlanmış ve sentetik bir inşa verilmiştir. Altıncı bölümde l_2-normlu uzaylarda elipse göre inversiyon dönüşümü ile ilgili bilinen tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Bu bölümün diğer kısımlarında sırasıyla l_1-normlu düzlemde elipslere göre ve l_2-normlu düzlemde süper elipslere göre inversiyon dönüşümü tanımlanmış ve sentetik bir inşa sunulmuştur.