3-boyutlu galilean uzayda paralel regle weingarten yüzeyleri üzerine

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MUSTAFA DEDE

Danışman: Cumali Ekici

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmanın amacı Galilean uzayda regle Weingarten yüzeylerin var olan üç tipinin her birisi için paralel yüzeylerinin bazı geometrik özeliklerini incelemektir. Çalışmamızda, öncelikle Galilean uzayda paralel yüzeyleri ve paralel regle yüzeyleri tanımladık. Sonrasında regle Weingarten yüzeyine paralel olan yüzeyin de Weingarten yüzeyi olduğunu gösterdik. Çalışmanın `Giriş' bölümünde, Galilean uzay, paralel yüzeyler ve Weingarten yüzeylerinin tarihsel gelişimini açıkladık.İkinci bölümde çalışmamıza temel oluşturan, Weingarten yüzeyleri, paralel yüzeyler, regle yüzeyler ve Galilean uzayı için önemli tanımlar ve teoremler verilmiştir.Çalışmanın üçüncü ve dördüncü bölümünde, sırasıyla, Galilean uzayda paralel yüzeyler ve paralel regle yüzeyler tanımlanmıştır. Birinci ve İkinci esas formlarının katsayıları bulunmuştur. Ayrıca paralel yüzeylerin ortalama ve Gauss eğrilikleri hesaplanarak bunlar arasında bağıntılar elde edilmiştir.Son bölümde ise elde edilen paralel regle yüzeylerin ortalama ve Gauss eğrilikleri yardımıyla Galilean uzayda regle Weingarten yüzeyinin paralel yüzeyinin de Weingarten yüzeyi olduğu ispatlanmıştır. Son kısımda ise Galilean uzayda paralel regle Weingarten yüzeyi örnekleri verilmiştir. Ayrıca bu yüzeyler, maple yazılımı kullanılarak çizdirilmiştir.