Çaprazlanmış modül morfizmlerinin homotopileri üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: RAMAZAN SAKA

Danışman: İBRAHİM İLKER AKÇA

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Çaprazlanmış modüller üzerine hazırlanan bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, çalışmanın temelini olşturan homotopi ile ilgili bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Özellikle zincir komplekslerin morfizmleri arasında tanımlanan zincir homotopileri detaylı olarak incelenmiştir. İkinci bölümde değişmeli cebirler üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüller ele alınmıştır. Üçüncü bölümde ise çaprazlanmış modül morfizmleri arasında derivasyon olarak isimlendirilen bir dönüşüm tanımlanmış ve bunun yardımıyla çaprazlanmış modül morfizmlerinin homotopisi elde edilmiştir. Dördüncü ve son bölümde ise iki çaprazlanmış modül verildiğinde, bunlar arasında tanımlanan morfizmlerin homotopilerinin bir denklik bağıntısı oluşturduğu ve morfizmler ile homotopilerin bir gruboid meydana getirdiği gösterilmiştir.