2-cebirlerin representasyonu


Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: NURCAN ASLAN

Danışman: İBRAHİM İLKER AKÇA

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Değişmeli cebirlerin çaprazlanmış modüllerinin representasyonu üzerine hazırlanan bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, kategori ve 2-kategori tanıtıldıktan sonra 2-cebir kavramı ayrıntılı olarak incelenmiştir. İkinci bölümde değişmeli cebirler üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüller örnekleri ile birlikte ele alınmıştır. Ayrıca çaprazlanmış modüllerin kategorisi ile 2-cebirlerin kategorisinin denkliği gösterilmiştir. Üçüncü bölümde ise çarpım cebirinin 2 boyutlu hali olarak da ele alınabilcek ve 2-çarpım cebiri olarak isimlendirilecek olan bir 2-cebir yapısı tanımlanmıştır ve bunun özel bir örneği ayrıntılı şekilde incelenmiştir. M(δ) ile gösterilecek bu örneğin 2-cebir olması için gerekli tüm şartları sağladığı gösterilmiştir. Dördüncü ve son bölümde ise bu M(δ) 2-cebiri kullanılarak, herhangi bir G 2-cebirinin representasyonu tamamlanmıştır.